ZSK.md

Zintegrowana sieć kolejowa

$argmax_{s \in S}F(s)$

z ograniczeniem:

$C(s)<B$

szukamy:

• sieci $s$
• spośród zbioru możliwych scnariuszy rozwoju sieci $S$

takiego, by

• maksymalizować jego funkcjonalność $F(s)$
• przy ograniczeniu kosztów $C(s)$ budżetem $B$

---

1. Sieć to graf ważony rozpęty pomiędzy regionami

• każda para regionów może być niepołączona lub połączona linią kolejową o określonej klasie ($V \rightarrow 350$ km/h) $a_{i,j} \in [0,1,2,3,4,5,6]$, np. jeden tor 120, dwa tory 120, dwa tory 160, dwa tory 200, dwa tory 250, dwa tory 350.

• region to np.:

  • województwo (16)
  • region NUTS3 (50)
  • powiat (360)
  • gmina (2 000)

2. Każde połączenie ma oszacowany koszty (w danej klasie)

$C_{i,j,a}$ - zależny w uproszczony sposób od długości, terenu i klasy

3. Dla kandydata szacujemy jego efektywnośc, korzystając z modelu

$F(s)$ , np. praca przewozowa, dostępność, średnia prędkość, podział modalny, itp.

---

Pytania:

1. Jak szukamy kandydatów $s$ - zbiór mozliwych rozwiązań to $6^{1000}$ - rząd wielkości więcej niż atomów we wszechświecie.
2. Jakiego modelu używamy? Opcja Max = PMT CPK opcje alternatywne model np. IGiZP PAN (prof. Śleszyński, prof. Rosik)
3. Jakie miary wpływają na wybór wariantu - dlaczego jeden wariant jest lepszy od drugiego?

• koszty
• korzyści
• efektywność
• dostępność
• wzrost gospodarczy
• obronność
• zrównoważony rozwój
• ...?

---

Zadanie kontrolne:

Mając do wyboru dwie inwestycje:

• A: Warszawa - Gizycko (v 160) oraz
• B: CPK - Płock (CMK Północ v = 250)

, którą wybierzemy i dlaczego?

---

(c) Rafał Kucharski 2025