Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

@vmironovich
Last active December 26, 2016 12:38
Show Gist options
  • Select an option

  • Save vmironovich/cb432a7ccaeff1b639504d47c238155d to your computer and use it in GitHub Desktop.

Select an option

Save vmironovich/cb432a7ccaeff1b639504d47c238155d to your computer and use it in GitHub Desktop.
Дискретная математика 2016

Дискретная математика 2016

11:00 в районе 319 аудитории. Если кто-то посмотрит расписание, и обнаружит, что она занята - поищем другую. Вообще, можно поискать большую, и будет хорошо.

Досрочный экзамен: 26.12.2016 11:00 (место будет известно позднее). Для сдачи досрочного экзамена необходимо получить допуск от преподавателя практики. Допуск будет обозначен в соответствующих таблицах с баллами.

Экзамены по группам: см. расписание на сайте ИТМО (время начала будем менять). Важно обязательно предупредить меня, что есть желающие в этот день сдавать экзамен или посетить консультацию (заранее). В любой отведенный в расписании день можно прийти и сдать экзамен даже не имея допуска, НО для получения оценки необходимо иметь допуск к экзамену к концу сессии, то есть, можно прийти сдать экзамен, не имея допуска, и после сдать что-то преподавателю практики (если он согласится), чтобы получить допуск. Вообще, по всем правилам надо получить допуск до начала сессии.

Рассмотренные темы:

  1. Алгебра множеств. Отношения.
  • Множества и их элементы.
  • Способы задания множеств.
  • Подмножества.
  • Операции над множествами. Законы де Моргана.
  • Законы поглощения и склеивания.
  • Диаграммы Эйлера-Венна.
  • Декартово произведение множеств.
  • Понятие бинарного отношения.
  • Способы задания отношений.
  • Симметричность. Транзитивность. Рефликсивность.
  • Отношения эквивалентности.
  • Отношения строгого\не строгого порядка.
  • Упорядоченные множества*.
  • Отношения соответствия*.
  • Функциональные отношения*.
  1. Математическая логика.
  • Высказывание. Булева алгебра.
  • Аксиомы булевой алгебры.
  • Свойства дизьюнкции и коньюнкции.
  • Теоремы поглощения, склеивания, де Моргана.
  • Дизьюнктивные и коньюнктвиные формы.
  • Понятие булевой функции. Способы задания булевой функции.
  • Минтермы, макстермы.
  • СДНФ, СКНФ.
  • Карты Вейча*.
  • Импликанты*.
  • Унарные и бинарные булевы функции.
  • Суперпозиции.
  • Полином Жегалкина.
  • Полные системы функций. Теорема Поста.
  1. Математическая индукция.
  2. Комбинаторика и элементы теории вероятности.
  • Основные комбинаторные объекты.
  • Лексикографический порядок.
  • Генерация следующего в лексикографическом порядке объекта.
  • Дискретные случайные величины.
  • Математическое ожидание. Дисперсия.
  • Условная вероятность.
  • Теорема Байеса.
  • Цепи Маркова.
  1. Графы.
  • Основные определения: ориентированный\неориентированный граф, пути, циклы.
  • Лемма о рукопожатиях.
  • Представления графов.
  • Двудольные графы.
  • Отношение связности. Компоненты связности.
  • Отношения реберной и вершинной двусвязности.
  • Точка сочленения.
  • Мост.
  • Эйлеровы пути и циклы. Эйлеровость графа.
  1. Теория игр(?)
  2. Теория чисел(?)
  3. Теория вычислений(?)

"*" -- дополнительная тема. "?" -- тема еще не рассмотрена.

@zhelezkov
Copy link

Done!

Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment