Simulación_de_Distribución_Muestral_de_un_Dado.md

Simulación de Distribución Muestral de un Dado

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import gradio as gr

def plot_distribution_muestral(simulaciones, n_lanzamientos):
    """
    Genera un histograma de la distribución muestral de medias de lanzamientos de un dado.

    Args:
        simulaciones: Número de simulaciones a realizar
        n_lanzamientos: Número de lanzamientos por simulación
    """
    # Generar las simulaciones
    medias = [np.mean(np.random.randint(1, 7, n_lanzamientos)) for _ in range(simulaciones)]

    # Crear la figura
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))

    # Crear el histograma
    sns.histplot(medias, kde=True, color='skyblue', ax=ax, bins=30)

    # Personalizar el gráfico
    ax.set_title(f'Distribución Muestral (n={n_lanzamientos}, simulaciones={simulaciones}) de un Dado', fontsize=14)
    ax.set_xlabel('Media muestral', fontsize=12)
    ax.set_ylabel('Frecuencia', fontsize=12)
    ax.grid(True, alpha=0.3)

    # Agregar línea vertical en la media teórica (3.5)
    ax.axvline(x=3.5, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label='Media teórica (3.5)')

    # Agregar estadísticas en el gráfico
    ax.text(0.02, 0.98, f'Media: {np.mean(medias):.3f}\nDesv. estándar: {np.std(medias):.3f}',
            transform=ax.transAxes, verticalalignment='top',
            bbox=dict(boxstyle='round', facecolor='white', alpha=0.8))

    ax.legend()

    return fig

# Crear la interfaz Gradio
with gr.Blocks(title="Simulación de Distribución Muestral") as demo:
    gr.Markdown("""
    # 📊 Simulación de Distribución Muestral de un Dado

    Esta aplicación simula la distribución muestral de las medias de lanzamientos de un dado.
    Ajusta los parámetros usando los sliders y observa cómo cambia la distribución.
    """)

    with gr.Row():
        with gr.Column(scale=1):
            simulaciones_slider = gr.Slider(
                minimum=100,
                maximum=5000,
                value=1000,
                step=100,
                label="Número de simulaciones",
                info="Cantidad de muestras a generar"
            )

            n_lanzamientos_slider = gr.Slider(
                minimum=10,
                maximum=200,
                value=30,
                step=10,
                label="Tamaño de muestra (n)",
                info="Número de lanzamientos por simulación"
            )

            generar_btn = gr.Button("Generar gráfico", variant="primary")

            gr.Markdown("""
            ### 📝 Notas:
            - Cada simulación genera `n` lanzamientos de un dado justo (valores 1-6)
            - Se calcula la media de cada muestra
            - La línea roja punteada muestra la media teórica (3.5)
            - El histograma muestra la distribución de todas las medias calculadas
            """)

        with gr.Column(scale=2):
            plot_output = gr.Plot(label="Distribución Muestral")

    # Conectar los componentes
    generar_btn.click(
        fn=plot_distribution_muestral,
        inputs=[simulaciones_slider, n_lanzamientos_slider],
        outputs=plot_output
    )

    # También actualizar automáticamente al cambiar los sliders
    simulaciones_slider.change(
        fn=plot_distribution_muestral,
        inputs=[simulaciones_slider, n_lanzamientos_slider],
        outputs=plot_output
    )

    n_lanzamientos_slider.change(
        fn=plot_distribution_muestral,
        inputs=[simulaciones_slider, n_lanzamientos_slider],
        outputs=plot_output
    )

# Para ejecutar la aplicación
if __name__ == "__main__":
    demo.launch()