Normalvector of curve - Mathematica

normalvectors.nb

interval = 1.4;
f[t_] = {t^2, t^3 - t} (* Kurve *)

tf[t_] = D[f[t], t]; (* Tangentialvektor *)
ntf[t_] = tf[t]/Sqrt[tf[t] . tf[t]]; (* Normierter Tangentialvektor *)

af[t_] = D[ntf[t], t]; (* Normalvektor aber nicht normiert*)
kf[t_] = Norm[af[t]]; (* Krümmung *)
nf[t_] = af[t]/kf[t];(* Normalvektor *)

(* Was der Normalvektor nach der Vorlesung sein müsste (Einfach die Ableitung des Tangentialvektors) *)
awf[t_] = Normalize[D[tf[t], t]]; (* Angeblicher Normalvektor *)

Manipulate[
 Show[
  ParametricPlot[f[t], {t, -interval, interval}, PlotLabel -> kf[c]], (* Kurve *)
  Graphics[{Green, Thick, Arrow[{f[c],  f[c] + ntf[c]}]}], (* Normierter Tangentialvektor *)
  Graphics[{Orange, Thick, Arrow[{f[c], f[c] + nf[c]}]}], (* Normalvektor *)
  Graphics[{Red, Thick, Arrow[{f[c], f[c] + awf[c]}]}] (* Angeblicher Normalvektor *)
  ]
 , {c, -interval, interval}
 ]

zimage.md

Zwei Beispiele:

1	2